Kort antwoord:
Nergens in.
Langer antwoord:
De uitdijing van het heelal is de uitdijing van de lege ruimte zélf. Door die uitdijing komen sterrenstelsels in die lege ruimte op steeds grotere onderlinge afstanden te staan. Vergelijk het met een groot vel elastisch ruitjespapier. Stippen op het ruitjespapier stellen de sterrenstelsels voor; de ruitjes geven de 'structuur' van de ruimte aan. Als het papier wordt uitgerekt, worden alle ruitjes groter (de ruimte dijt uit) en komen de stippen op grotere onderlinge afstanden te liggen (de afstanden tussen sterrenstelsels nemen toe).
Nu is het heelal natuurlijk geen plat vlak, maar een driedimensionale ruimte. Je kunt het uitdijende heelal dus beter vergelijken met een rijzend rozijnenbrood in de oven. Het rijzende deeg is de uitdijende ruimte; de krenten en rozijnen stellen de sterrenstelsels voor. Door het rijzen van het deeg (het uitdijen van het heelal) nemen de afstanden tussen de krenten en de rozijnen (de sterrenstelsels) toe.
Elke vergelijking gaat mank, dus ook deze. Een rijzend rozijnenbrood heeft een rand, en het 'dijt uit' in de oven - er is een omringende ruimte waarin het rozijnenbrood steeds groter wordt. Hoe zit dat dan met het heelal? Waarin dijt dat uit?
Het antwoord is: nergens in. Om dat te begrijpen moeten we weer terug naar de vergelijking met het rekbare ruitjespapier. Er zijn twee mogelijkheden: óf het vel ruitjespapier is oneindig groot, óf het heeft een eindig oppervlak. In het eerste geval dijt het nergens in uit (of, anders gezegd: alleen maar 'in zichzelf'): de uitdijingsrichting ligt in het horizontale vlak, en dat is al tot in het oneindige 'gevuld' met ruitjespapier. Maar kan een oneindig uitgestrekt vel ruitjespapier wel uitdijen? Jazeker: als we constateren dat de afmetingen van alle ruitjes toenemen, is er maar één conclusie mogelijk: het vel papier dijt uit. Maar als het oneindig groot is, heeft het niets nodig om in uit te dijen.
Zo is het met het heelal ook: als de driedimensionale ruimte oneindig groot is (en de nieuwste sterrenkundige waarnemingen lijken daar op te wijzen), heeft het niets nodig om in uit te dijen.
De tweede optie is dat het heelal niet oneindig groot is. Maar uit de relativiteitstheorie van Einstein volgt dat dat automatisch betekent dat de ruimte gekromd moet zijn. Een gekromde driedimensionale ruimte kunnen wij ons moeilijk voorstellen, maar om de vergelijking met het ruitjespapier nog een keer aan te halen: als het vel papier gekromd is tot het oppervlak van een bol, heeft het in de twee dimensies van het papier ook niets nodig om in uit te dijen.
Vergelijk het maar met het oppervlak van een ballon die wordt opgeblazen. Het tweedimensionale oppervlak van de ballon stelt de ruimte voor; stippen op de ballon zijn de sterrenstelsels. Als de ballon groter wordt, dijt het oppervlak uit, en nemen de afstanden tussen de stippen toe.
Nu is het natuurlijk zo dat het tweedimensionale oppervlak van de ballon in feite uitdijt in de driedimensionale omringende ruimte. Moeten we ons dan voorstellen dat een eindig driedimensionaal heelal uitdijt in een hypothetische vierdimensionale ruimte? Dat zou in principe kunnen, maar daar is geen dwingende reden voor. In principe is het mogelijk dat de driedimensionale ruimte een gekromde geometrie heeft, zonder dat daar een vierdimensionale 'omgeving' aan te pas komt. En als dat zo is, heeft het heel opnieuw niets nodig om in uit te dijen.