Kort antwoord:
Omdat we ons in die platte schijf bevinden. De Melkweg is in feite een 'projectie' (van binnenuit) van het Melkwegstelsel.
Langer antwoord:
De Melkweg was natuurlijk al bij de allervroegste culturen bekend. Op een donkere nacht is hij te zien als een wazige lichtband die de aarde als een soort hemelse ceintuur lijkt te omsluiten. Bekijk je de Melkweg met een verrekijker of telescoop, dan zie je dat hij uit talloze zwakke sterretjes bestaat.
William Herschel was in de achttiende eeuw de eerste die op basis van telling van het aantal sterren de conclusie trok dat het Melkwegstelsel een platte structuur moet zijn, waarvan de Melkweg de 'projectie' aan de hemel is. De Nederlandse astronoom Jacobus Kapteyn dacht begin twintigste eeuw dat het Melkwegstelsel relatief klein was en dat de zon zich dicht bij het centrum zou bevinden. Pas sinds de jaren vijftig van de twintigste eeuw weten we dat het Melkwegstelsel een groot spiraalstelsel is, min of meer vergelijkbaar met het (relatief nabijgelegen) Andromedastelsel.
Sterrenstelsels zoals het Andromedastelsel en ons eigen Melkwegstelsel zijn platte, ronde schijven van een paar honderd miljard sterren. De meeste sterren bevinden zich in de kern, waar het stelsel aanzienlijk dikker is. In de buitengebieden zijn jonge sterren, heldere gasnevels en sterrenhopen gegroepeerd in statige spiraalarmen.
Omdat de zon een van de talloze sterren in het Melkwegstelsel is, gelegen aan de rand van een van die spiraalarmen, is de structuur van ons eigen Melkwegstelsel aan de hemel niet goed te onderscheiden. Het is alsof je je in de buitenwijk van een stad bevindt, waarvan alle gebouwen transparant zijn. Overal om je heen zie je dan lichtjes van huizen, kantoren en lantaarnpalen, maar het is vrijwel onbegonnen werk om op basis daarvan de plattegrond van de stad te acherhalen.
In de transparante stad zie je de meeste lichtjes in een horizontale band om je heen. Onder je voeten en boven je hoofd zie je hooguit een paar lichtjes van flatgebouwen en metrostations bij jou in de buurt. Zo is het met het Melkwegstelsel ook: het is net zo 'plat' als een grote stad, en vanuit een van de 'buitenwijken' zie je de meeste lichtjes dan ook in een band om je heen. Kijk je loodrecht op de richting van dat centrale Melkwegvlak, dan zie je alleen wat sterren die min of meer in de buurt van de zon staan; op grotere afstanden kijk je de lege ruimte in.